混合デザイン分散分析 (Mixed Design ANOVA)

混合デザイン分散分析（Split-plot ANOVA とも呼ばれます）は、被験者間要因と被験者内要因の両方を含む実験デザインで使われる分析手法です。

• 被験者間要因: 参加者を異なるグループに割り当てる要因（例：介入群 vs. 統制群、性別、年齢層）
• 被験者内要因: 同じ参加者が複数の条件や時点で測定を受ける要因（例：前・後・追跡調査、異なる課題条件）

被験者間要因を指定しない場合は、反復測定分散分析（一元・多元）として機能します。

この手法では、各要因の主効果と要因間の交互作用（グループによって条件間の変化パターンが異なるか）を同時に検定できます。

被験者内要因が3水準以上の場合、球面性の仮定が必要です。この仮定が満たされないと、検定が過検出（第1種の誤り）しやすくなります。

本アプリでは Mauchly の検定で球面性を確認し、仮定が満たされない場合は Greenhouse-Geisser (GG) 補正を自動適用します。Huynh-Feldt (HF) 補正後の p 値もあわせて出力します（被験者内要因が2水準の場合は球面性は問題になりません）。

要因構成

• 被験者間要因: 0個以上（複数可）
• 被験者内要因: 1個以上（複数可）

分散分析表

• 主効果・交互作用の F 値・p 値・偏η²（効果量）
• 球面性の検定（Mauchly の検定）・Greenhouse-Geisser 補正・Huynh-Feldt 補正後の p 値を自動出力
• ω²（バイアスの少ない効果量）も算出

事後検定（オプション）

• 主効果が有意な場合の多重比較を実施します（被験者間・被験者内要因すべてに適用）
• Tukey HSD または Bonferroni 補正を選択可能

単純主効果の検定（オプション）

• 交互作用が有意な場合に、各グループ内での被験者内要因の効果、または各時点・条件での被験者間要因の効果を個別に検定します

前提条件の検定（オプション）

• 正規性の確認: Shapiro-Wilk 検定（全セルごと）
• 等分散性の確認: Levene 検定（被験者間要因がある場合のみ）

グラフ

• インタラクションプロット（折れ線グラフ＋標準誤差の誤差範囲）
• 被験者内要因が2つ以上の場合、第2要因を X 軸としたインタラクションプロットも追加出力
• 条件ごとの箱ひげ図

記述統計

• グループ × 水準ごとの平均・標準偏差・サンプルサイズ

データはロング形式（縦長）で入力します。1行が1回の測定値に相当し、以下の列が必要です：

• 各被験者はすべての被験者内要因の水準の組み合わせを持つ必要があります（欠測がある場合は自動的に除外されます）
• 被験者間要因を使用する場合、各被験者は必ず1つのグループにのみ属している必要があります
• グループごとのサンプルサイズはできるだけ均等にすることを推奨します

効果量（偏η²）の目安（あくまで参考値、分野によって異なります）

交互作用がある場合は、主効果だけでなく交互作用の内容を丁寧に解釈することが重要です。インタラクションプロットで折れ線が交差・非平行になっているほど、交互作用が強いことを示します。単純主効果の検定を使うと、どの条件間で差があるかをより詳しく確認できます。

交互作用がない場合は、主効果の解釈が中心になります。

• 外れ値は分散分析の結果に大きく影響します。事前に箱ひげ図などで外れ値を確認してください。
• 正規性の仮定が強く違反される場合（特にサンプルサイズが小さい場合）は、この手法の適用を慎重に検討してください。
• 欠測値がある被験者は分析から除外されます。欠測が多い場合は結果の解釈に注意が必要です。