対応のない群間の検定 [直接入力]

解説

対応のない群間の検定は、異なるグループ間で連続変数の平均値や分布に統計的な違いがあるかを検定する方法です。

これらの検定は、異なるサンプル群（例えば、異なる治療法を受けた患者群や異なる年齢層の人々）から得られたデータに適用されます。

データファイルを読み込んで検定する場合はこちら

統計計算

パラメトリック検定 (2群比較)
t検定
(Student の t検定)		 二群間の平均値の差が統計的に有意かどうかを検定します。
非推奨: Welch の t検定を用いるべき
詳細: Student t検定ではなく、Welch t検定を使おう
Welch の t検定 二群間の平均値の差を検定します。分散が等しくないことを仮定し、Student の t検定よりもロバストです。F検定を事前に行わずに使用することが推奨されます。
パラメトリック検定 (3群以上の比較)
ANOVA
(分散分析)		 三つ以上の群間で平均値に差があるかを検定します。一元配置分散分析 (One-Way ANOVA) と同義です。
Welch の ANOVA
(Welch の分散分析)		 三つ以上の群間で平均値の差を検定します。等分散性を仮定しないため、Bartlett検定やLevene検定で等分散性が否定された場合に適しています。
線形傾向分析 順序付き群 (例: 低用量 < 中用量 < 高用量) において、線形および二次 (曲線的) 傾向を検定します。群に明確な順序関係がある場合の検定法で、F値、p値、傾き係数、95%信頼区間を提供します。等分散・不等分散両方に対応しています。
等分散性の検定
F検定 二つの群の分散が等しいかどうかを検定します。特に Student t検定の前提条件として使用されます。
非推奨: Student t検定ではなく Welch t検定を用いるべき
Bartlett検定 三つ以上の群の分散が等しいかどうかを検定します。ANOVA の前提条件の一つです。
Levene検定 二つ以上の群の分散が等しいかどうかを検定します。Bartlett検定と比べ、正規性の仮定からの逸脱に対して頑健です。ANOVA や t検定の前提条件の一つとして使用されます。
多重比較検定 (パラメトリック)
Tukey HSD
(Tukeyの正直有意差法)		 ANOVA の後に行われる、群間の具体的な差異を検証するための検定です。これは本来は等サンプルサイズを前提とした手法ですので、R および Reactive stat では、サンプルサイズが異なる場合には自動的に Tukey-Kramer 法が適用されます。
Games-Howell 法 ANOVA の後に行われる多重比較検定の一つです。等分散性を仮定しないため、分散が等しくないと考えられる場合に適しています。Tukey HSD よりも保守的な結果になりやすいです。クラウド R で実行できます。
Tamhane's T2検定 ANOVA の後に行われる多重比較検定の一つです。等分散性を仮定しない検定法で、Games-Howell 法と同様に分散が等しくない場合に利用できます。Games-Howell 法よりもさらに保守的な傾向があります。クラウド R で実行できます。
Dunnett検定 ANOVA の後に行われる多重比較検定で、特定の基準群と他の全ての群を比較する場合に使用します。全ペア比較ではなく基準群との比較のみを行うため、統計的検出力が向上します。等分散・不等分散両方に対応しています。
ノンパラメトリック検定 (2群比較)
Mann-Whitney U検定 二つの独立した群間で、中央値に差があるかを検定します。
非推奨: Brunner-Munzel検定を用いるべき
詳細: Mann-Whitney U検定ではなく Brunner-Munzel検定を使おう
Brunner-Munzel検定 二つの独立したグループ間の確率的優越性を比較するためのノンパラメトリック検定です。データの分布や分散の等質性に関する仮定が少なく、順序尺度のデータにも適用可能です。特に、小サンプルサイズや非対称分布、外れ値を含むデータに対して有効です。
ノンパラメトリック検定 (3群以上の比較)
Kruskal-Wallis検定 三つ以上の独立した群間で、分布に差があるかを検定します。特に、中央値の違いに敏感な検定です。
Jonckheere-Terpstra検定 順序付き群において単調な傾向 (増加・減少) があるかを検定するノンパラメトリック手法です。群に明確な順序関係がある場合に、Kruskal-Wallis検定よりも適しています。両側検定、単調増加検定、単調減少検定に対応しています。
ノンパラメトリック多重比較検定
Dunn検定 Kruskal-Wallis検定の後に行われるノンパラメトリック多重比較検定です。基準群との比較または全ペア比較が可能で、様々な多重比較補正法 (Bonferroni、Holm等) に対応しています。
その他の検定
同等性の検定 あらかじめ適切に設計された臨床試験において、新しい治療法や介入の効果を既存の標準治療と比較する目的で、同等性の検定を行うことができます。
同等性試験は、新しい治療法が既存の治療法と同等の効果を持つことを示すために使用されます。

グラフ

  • ヒストグラム: データの分布を視覚化します。各ビン (区間) にデータがどれだけ含まれているかを示します。
  • 箱ひげ図: データの分布、中央値、四分位数、外れ値を視覚化します。
  • バイオリンプロット: 箱ひげ図の分布情報に密度情報を加えたグラフです。データの密度分布を同時に示します。
  • ランクプロット: 各データ点の順位をプロットします。データの順序関係を視覚化します。
  • 累積分布関数プロット: ある値以下のデータ点の割合を示します。データの累積分布を視覚化します。
  • 正規確率プロット: データが正規分布に従っているかを視覚的に評価します。データの正規性を確認するために使用されます。

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データ

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正規分布との比較

結果