正則化回帰

(Regularized Regression / Lasso / Ridge / Elastic Net)

正則化回帰は、通常の回帰分析に「ペナルティ項」を加えることで、係数の大きさを意図的に縮小する手法の総称です。説明変数の数がサンプル数に近い場合や、互いに相関の高い変数が多い場合でも安定した推定が可能です。

正則化の強さを制御するパラメータ λ は、10-fold 交差検証 (CV) により自動選択されます。

• Lasso / Ridge / Elastic Net の選択または一括比較
• 連続変数・二値変数・カウントデータ・多値カテゴリ変数のアウトカムに対応
• カテゴリ変数の自動ダミー展開 (model.matrix)
• 交差検証による最適 λ の自動選択 (lambda.min / lambda.1se)
• 係数の棒グラフ表示（非ゼロ変数のみ、絶対値順）
• 全変数除外の自動検出と警告（係数がすべて0になった場合に対処法を提示）
• 予測性能指標の自動出力（gaussian: RMSE・R²、binomial: AUC・正解率、poisson: RMSE・CV deviance、multinomial: 正解率）
• CV 誤差プロット

• 目的変数: 連続変数・2値変数・カウントデータ・多値カテゴリ変数のいずれか1つ
• 説明変数: 連続変数またはカテゴリ変数（混在可）、2つ以上

• アプリ上の最低制限は 10 行ですが、上記を大きく下回る場合は CV が不安定になりやすいです
• サンプル数が少ない場合は lambda.1se（より強い正則化）の使用を推奨します

• 横棒グラフで係数を絶対値の大きい順に表示します
• 青 (正の係数): アウトカムを増加させる方向の変数
• 赤 (負の係数): アウトカムを減少させる方向の変数
• Lasso / Elastic Net では係数がゼロの変数はグラフに表示されません

• アプリが「⚠️ 全説明変数が除外されました」と警告を表示します
• lambda.min に変更する、または説明変数・サンプル数を見直してください

注意: これらは訓練データ内での評価であり、独立したテストデータでの検証が推奨されます。

• 正則化回帰の係数は縮小推定であり、通常の回帰係数とは異なります。仮説検定や信頼区間は通常の方法では算出できません
• 係数の大きさで変数の重要度を比較するには、事前に説明変数を標準化することを推奨します（glmnet は内部で自動標準化を行います）
• カテゴリ変数はダミー変数に自動変換されます。基準カテゴリはアルファベット順の最初の水準です
• 「unknown」などの欠損代替値が含まれる場合は、事前にフィルター機能で除外することを推奨します