対応のある2群の比較のための検出力の計算

厳密には「対応のある2群の個々の差の平均値と0との比較のための検出力の計算」です。

対応のある2群間に実際に効果が存在する場合、その効果が統計的に検出される確率を指します。 検出力が高いほど、実際に存在する効果を見逃すリスクが低くなります。

糖尿病治療薬の効果を評価するため、患者の治療前後のHbA1c値を比較します。

1. 対応のある値の群間差の平均値: 治療前後でのHbA1c値の平均的な変化が-0.5と仮定します。
2. 対応のある値の群間差の標準偏差: 過去の研究やパイロット研究から、HbA1c値測定の標準偏差は1.0と推定されます。
3. α エラー (有意水準): 一般的に5%（0.05）に設定します。
4. サンプルサイズ: 研究に参加する被験者の数を設定します。例えば、30人と仮定します。
5. 検定方法: 治療による悪化が考えられない場合は片側検定を、そうでない場合は両側検定を選択します。ここでは片側検定を使用します。

検出力の計算:

これらの情報を基に、検出力を計算します。HbA1c値の平均的な変化（0.5%）、標準偏差（1.0%）、αエラー（0.05）、サンプルサイズ（30人）を用いると、特定の効果サイズを検出する確率が得られます。

例えば、このシナリオでは、与えられたサンプルサイズと条件に基づいて、検出力は約 0.85 と計算されます。

このように、検出力を事前に計算することで、研究が実際に存在する効果を見逃さないように設計でき、より信頼性の高い結果を得ることが可能です。

サンプルサイズが大きいほど、また効果サイズが大きいほど、高い検出力が期待できます。 また、αエラーの設定と検定方法の選択も検出力に影響を与える重要な要素です。