対応のある群間の検定

対応のある群間の検定は、同じ被験者群に対して異なる条件を適用した場合や、時間の経過と共に同じ被験者群を測定した場合に使用される統計的手法です。 この種類の検定では、各被験者が両方の条件下でのデータを提供するため、データは「ペア」を形成します。

• ヒストグラム: データの分布を視覚化します。各ビン（区間）にデータがどれだけ含まれているかを示します。
• 箱ひげ図: データの分布、中央値、四分位数、外れ値を視覚化します。
• バイオリンプロット: 箱ひげ図の分布情報に密度情報を加えたグラフです。データの密度分布を同時に示します。
• 散布図: 一方のサンプルを他方にプロットすることで、観察のペアを視覚化します。
• 並列座標プロット: データポイント間の関係を可視化するために使用されます。それぞれの変数が平行線としてプロットされ、各データポイントはこれらの線を横断する形で描かれます。
• 正規確率プロット: データが正規分布に従っているかを視覚的に評価します。データの正規性を確認するために使用されます。

• 対応のある t検定: 同じ被験者群が二つの異なる条件下で異なる結果を示すかどうかを検定します。例えば、同じ被験者が異なる二つの治療法を受けた場合の効果の差を検定する際に用いられます。ペアのt検定では、データが連続的であり、両群間の差異が正規分布していることが前提条件です。
• 対応のある2群間の比較 (Wilcoxon の符号順位検定): データが正規分布に従わない場合、ペアのt検定の代わりにWilcoxon符号順位検定が用いられます。この検定は、ペアのデータセットにおける中央値の差が統計的に有意かどうかを検定します。
• あらかじめ適切に設計された臨床試験において、新しい治療法や介入の効果を既存の標準治療と比較する目的で、同等性/非劣性/優越性の検定を行うことができます。
  • 同等性試験は、新しい治療法が既存の治療法と同等の効果を持つことを示すために使用されます。
  • 非劣性試験は、新しい治療法が既存の治療法と比べて劣っていないことを示すために使用されます。
  • 優越性試験は、新しい治療法が既存の治療法よりも優れていることを示すために使用されます。

• 反復測定ANOVA（分散分析）: 同じ被験者群に対して時間の経過とともに複数回の測定を行った際に使用される統計手法です。時間の経過や異なる条件下での測定値の変化について、群間での平均値に有意な差があるかどうかを検定します。データが正規分布に従っていることと、分散の均一性が前提条件です。
• フリードマン検定: 反復測定データが正規分布に従わない場合に用いられるノンパラメトリックな統計手法です。3群以上の関連する群間での中央値に有意な差があるかどうかを検定します。
• Wilcoxonの符号順位検定を用いたペアワイズ比較: フリードマン検定の結果に基づいて、どの群間に有意な差が存在するかを特定するために使用されます。各ペアの群間で中央値の差を個別に検定します。各ペアの比較には多重比較の補正が必要となる場合があります。

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