逆確率重み付け (IPTW)

逆確率重み付け (Inverse Probability of Treatment Weighting; IPTW) は、観察データから因果関係を推定する統計手法です。

医学研究などで、ランダム化されていないデータにおいて、治療群と非治療群間のバイアスを調整します。 各参加者の治療受領の確率 (傾向スコア) を推定し、その逆数を重みとして使用することで、共変量のバランスを調整します。

計画段階から共変量のバイアスを小さくする方法として、ランダム化 (無作為化) 比較試験があります。 しかし、ランダム化ができない観察研究や、遡及的研究 (retrospective study) では、得られたデータをそのまま利用すると、共変量のバイアスが問題となります。

例えば、新薬を受けた患者の平均年齢が60歳で、標準治療を受けた患者の平均年齢が75歳では、単純に治療効果を比較してもその解釈は困難で、誤った結論につながります。 そのため、多変量解析や、ここで提供する逆確率重み付けを利用します。

傾向スコアマッチングと逆確率重み付けは、どちらも傾向スコアを用いた因果推論手法ですが、重要な違いがあります。

• 観察データにおいて治療群とコントロール群間の共変量のバランスを改善し、選択バイアスを減らせます。
• 全てのデータを利用できるため、傾向スコアマッチングのようにサンプルサイズが減少しません。
• 統計的検出力が維持され、より精密な治療効果の推定が可能です。
• 重み付け後の解析が、通常の統計手法 (重み付き回帰) で実行できます。
• 複数の治療効果 (ATE, ATT, ATC) を推定できます。

• 極端な傾向スコア (0に近いまたは1に近い) を持つ個体において、重みが非常に大きくなり、推定が不安定になる場合があります。
  • すなわち、治療を受ける確率が非常に低い個体が実際に治療を受けた場合 (PS≈0)、または治療を受ける確率が非常に高い個体が実際に治療を受けなかった場合 (PS≈1) に、逆確率重みが極端に大きくなり、少数の観測値が結果に過度な影響を与える可能性があります。
• 重みの分布を慎重に評価する必要があります。
• 傾向スコアモデルの誤特定の影響を受けやすい場合があります。

逆確率重み付けの品質は 標準化平均差 (SMD: Standardized Mean Difference) と 重みの分布 で評価します。

SMDによる評価

ATO (オーバーラップ重み) の場合: 後述のATO重みをロジスティック回帰で推定した場合、モデルに含まれる変数のSMDは理論的に0になります。 これは正常な動作です。 ただし、平均以外の分布特性 (分散、歪度など) は依然として不均衡の可能性があります。

重みの分布による評価

SMDは群間の差をプールした標準偏差で標準化した効果量で、重み付け前後のバランス改善を定量的に評価できます。
p値はサンプルサイズに依存するため、バランス評価には適していません。

応答変数には、研究で比較する対象 (例: 治療の有無) を指定します。 この変数は2値 (バイナリ) である必要がありますが、3値以上の場合には、そのうちの一つを処理群に指定し、それ以外は自動的にコントロールに割り当てます。

連続的な特性や測定値 (例: 年齢、血圧) と、カテゴリー (離散) 変数 (例: 性別、喫煙歴) は、扱いが異なりますので、別々に指定します。

このとき、数値で表されたカテゴリー変数については、順序がある場合には連続変数として選択することができますが、数値の間隔は一定であることを前提として解析します。 カテゴリー変数として選択した場合には、数値の大小関係は無視され、単なるラベルとして扱われます。

最も一般的で解釈しやすいのは ATE です。

初回は 傾向スコア + ロジット回帰 を推奨します。

まずトリミングなしで重みの分布を確認してから、必要に応じて設定します。

重み付けが完了したら、その情報を以下の特殊カラムに追加できます。

• __iptw_weights__: 逆確率重み付けの重み値です。

このカラムは、通常の統計処理の対象にはなりません。 引き続いて重み付けされたサンプルの 重み付きロジスティック回帰、 重み付き線形回帰、 重み付きCox比例ハザードモデル を行う際に、内部的に使用されます。

重み分布のバイオリンプロットで、極端に大きな重みや偏った分布がないかを確認します。 変動係数が1.0を超える場合や、最大重みが5.0を超える場合は、トリミングの検討が必要です。

重み付け前後の分布プロットとSMD値で、バランス改善を確認します。 全ての変数でSMD < 0.1を達成することが理想ですが、SMD < 0.2であれば許容範囲です。

ATO重みの特別な注意点: ATO重みでSMD≈0が達成された場合でも、これは平均のバランスのみを示します。 分布全体のバランスを確認するため、分布プロットや経験的累積分布関数の目視確認も重要です。

有効サンプルサイズと効率性で、情報損失を評価します。 効率性が70%を下回る場合は、手法の見直しを検討します。

重み付け結果を保存するには、ファイル の データと設定を保存 により、設定内容も含めて保存する必要があります。

データファイルだけを csv やエクセルで保存した場合は、重み情報は保存されますが、設定は失われます。 そのため、引き続き行うべき重み付き回帰分析を後で行おうとしても実行不可能な場合がありますのでご注意ください。

逆確率重み付けでは、傾向スコアモデルの正しい特定が重要です。 重要な共変量の欠落や、非線形関係・相互作用の見落としは、バイアスのある結果につながります。

極端な重みが発生した場合は、以下を検討してください

• トリミング設定の調整
• より柔軟な機械学習手法の利用
• 共変量の見直し

Reactive stat では、重み推定に R の WeightIt ライブラリを利用しており、最新の因果推論手法に対応しています。 バランス診断には cobalt パッケージを使用しています。