時間依存性ROC曲線

(Time-dependent ROC)

時間依存性ROC曲線 (Time-dependent ROC Curve) は、生存データにおけるバイオマーカーや予測スコアの予測精度を、特定の時点ごとに評価するための手法です。

通常のROC曲線はアウトカムが二値（発症/非発症）の場合に適用しますが、生存解析では観察打ち切りが生じるため、通常のROCをそのまま使うことはできません。時間依存性ROCは、この打ち切りを考慮したうえで、各評価時点における感度・特異度を推定します。

AUC の推定

• 指定した複数の評価時点ごとの AUC 計算
• AUC の 95% 信頼区間（Bootstrap; iid 法）
• AUC の時間推移プロット

ROC 曲線

• 各マーカーの ROC 曲線プロット（第1評価時点）
• 複数マーカーの ROC 曲線重ね合わせ図

最適カットオフ値

• Youden index (感度 + 特異度 - 1 が最大となる点) によるカットオフ算出
• カットオフに対応する感度・特異度の表示

複数マーカーの比較

• 全マーカーの AUC 推移を1グラフに重ねて比較
• マーカー間の AUC 差の統計的検定（timeROC::compare()）
• delta AUC・p 値・優位マーカーの一覧表示

ROC タイプの選択

• C/D (Cumulative/Dynamic): 時点 t までにイベントが起きた人を陽性と定義（論文での標準）
• I/D (Incident/Dynamic): 時点 t ちょうどにイベントが起きた人を陽性と定義

• 観察期間: 追跡開始からイベント発生または打ち切りまでの時間（連続変数）
• イベント変数: イベント発生・打ち切りを示す変数。値はユーザーが自由に指定（例: 1/0、死亡/生存）
• マーカー変数: 予測能を評価したい連続変数（複数可）
• サンプルサイズの目安: 最低10件以上（信頼区間の安定には50件以上を推奨）

AUC

• AUC = 0.5：ランダムと同等（予測能なし）
• AUC > 0.7：許容できる予測能
• AUC > 0.8：優れた予測能

AUC の時間推移

• 時点によって AUC が変動する場合、マーカーの予測能が時間とともに変化することを意味します
• 特定の時点で AUC が高いマーカーは、その時点でのイベント予測に有用です

最適カットオフ (Youden index)

• 感度と特異度のバランスが最も良い点。臨床的な判断基準として参照できます
• カットオフはあくまで統計的な基準であり、臨床的妥当性の検討が必要です

マーカー比較検定

• delta AUC > 0: 左側マーカーの AUC が右側より高い
• p < 0.05 (*) / p < 0.01 (): AUC 差が統計的に有意 * 信頼区間（Bootstrap 回数 ≥ 500 を推奨）が設定されている場合のみ検定が実行されます ==== ROC タイプについて ==== * C/D (Cumulative/Dynamic): 時点 t までの累積イベント発生者を陽性とする定義。打ち切りを IPCW（逆確率重み付け）で補正。論文での標準的な選択 * I/D (Incident/Dynamic)**: 時点 t ちょうどで発生したイベントを陽性とする定義。特定時点での予測に焦点を当てる場合に使用

• 時間依存性ROCは探索的手法であり、マーカーの臨床的有用性の確認には別途検証データが必要です
• 評価時点はデータの観察期間の範囲内で設定してください（範囲外の時点は推定が不安定）
• サンプルサイズが小さい場合や打ち切り割合が高い場合、AUC推定が不安定になります
• Bootstrap CI の計算は時間がかかります。0 を指定すると CI なしで高速に実行できます
• マーカー比較検定には Bootstrap（iid=TRUE）が必要です