時間依存性変数を含むCox比例ハザード回帰

このページでは、時間依存性変数 (Time-Dependent Covariate) を含むCox比例ハザード回帰を行う機能を提供します。

観察期間中に値が変化する変数 (例: 治療開始、合併症発症、移植実施など) を適切にモデル化し、不死時間バイアス (Immortal Time Bias) を回避した正確なハザード比を推定します。

不死時間バイアスは、観察開始後に発生するイベント (例: 治療開始) を、あたかも観察開始時点から存在していたかのように扱うことで生じるバイアスです。

上図の例では、患者Aは4ヶ月目に治療を開始し、10ヶ月目に死亡しました。

• 誤った解析 (時間固定): 患者Aを「治療あり群」として0ヶ月目から10ヶ月目まで全期間カウント → 治療群の生存期間が過大評価される
• 正しい解析 (時間依存性): 0〜4ヶ月は「治療なし」、4〜10ヶ月は「治療あり」として分けてカウント → 正確なハザード比が得られる

このアプリでは、状態が「なし→あり」に変化した時点を記録したカラムを指定します。

• 観察期間: 観察開始から、イベント発生または打ち切りまでの期間です。
  • 時間依存性変数と同じ単位 (日、月、年など) で記録してください。
• イベント (二値変数): 例えば「死亡」などのイベントの有無を設定します。
  • ユーザーは任意の値をイベントとして設定できますが、デフォルトでは “1” がイベントの発生、“0” が観察打ち切りを意味します。
• 時間依存性変数: 状態が変化した時点を示すカラムを指定します (複数選択可)。
  • なし→ありの一方向の変化のみに対応しています。
  • 空欄や非数値は「変化なし (全期間でなし)」として扱われます。
• 説明変数: 時間固定の共変量を指定します。連続変数とカテゴリ変数は明示的に分けて設定します。
• 層別化変数: 比例ハザード性の仮定を満たさない変数がある場合、その変数を層別化変数に指定することで対処できます。

比例ハザード性の検定 (Schoenfeld残差に基づく検定) は常に実行されます。p値が0.05未満の変数がある場合は、その変数を層別化変数に移動することで対処できる場合があります。

時間依存性変数の値によってイベントの有無がほぼ完全に決まる場合 (例: 治療を受けた人が全員死亡、または全員生存)、完全分離 (Complete Separation) が発生し、ハザード比が極端な値 (非常に大きいまたは非常に小さい) になります。この場合、推定値は信頼できません。アプリは完全分離を検出し、警告を表示します。

• 時間依存性変数はなし→ありの一方向の変化のみに対応しています。あり→なしの変化 (例: 治療中止) を扱う場合は、事前にデータを加工してください。
• 複数の時間依存性変数を同時に指定できます。各変数の変化時点で区間が分割されます。
• 競合リスクが存在する場合は、このアプリではなく「競合リスク解析」の使用を推奨します。時間依存性変数とFine-Gray回帰の組み合わせは統計学的に問題があるため、本アプリでは対応していません。