2群のハザード率の比較試験のためのサンプルサイズの計算

このアプリケーションは、2つの群 (例: 新薬群と対照群) のハザード率を比較する臨床試験のためのサンプルサイズを計算します。 試験の目的に応じて、以下の4つの方法から選択できます

• 目的: 2つの治療法のハザード率に差があるかどうかを検証します。
• 帰無仮説 (H0): λ1 = λ2 (新薬のハザード率 = 対照薬のハザード率)
• 対立仮説 (Ha): λ1 ≠ λ2 (新薬のハザード率 ≠ 対照薬のハザード率)
• 帰無仮説が棄却されれば、新薬と対照薬のハザード率に差があることが示されます。

• 目的: 2つの治療法の効果が臨床的に意味のある範囲内で同等であることを示します。
• 帰無仮説 (H0): |λ1 - λ2| ≥ δ (新薬と対照薬のハザード率の差の絶対値 ≥ 同等性マージン)
• 対立仮説 (Ha): |λ1 - λ2| < δ (新薬と対照薬のハザード率の差の絶対値 < 同等性マージン)
• 帰無仮説が棄却されれば、新薬のハザード率が対照薬と同等であることが示されます。

• 目的: 新薬が対照薬に比べて劣っていないこと (非劣性) を示します。
• 帰無仮説 (H0): λ2 - λ1 ≤ -δ (対照薬のハザード率 - 新薬のハザード率 ≤ -非劣性マージン)
• 対立仮説 (Ha): λ2 - λ1 > -δ (対照薬のハザード率 - 新薬のハザード率 > -非劣性マージン)
• 帰無仮説が棄却されれば、新薬の真のハザード率が対照薬に対して非劣性であることが示されます。

• 目的: 新薬が対照薬に比べて優れていること (優越性) を示します。
• 帰無仮説 (H0) : λ2 - λ1 ≤ δ (対照薬のハザード率 - 新薬のハザード率 ≤ 優越性マージン)
• 対立仮説 (Ha) : λ2 - λ1 > δ (対照薬のハザード率 - 新薬のハザード率 > 優越性マージン)
• 帰無仮説が棄却されれば、新薬の真のハザード率が対照薬よりも低い（優れている）ことが示されます。

統計的に信頼できる結果を得るために必要なサンプルサイズを事前に計算することで、過小なサンプルサイズによる検出力不足や、過大なサンプルサイズによる不必要なリソースの浪費を避けることができます。

このアプリケーションでは、生存時間解析に関する重要な概念である ハザード率 を使用します。 生存率 とは異なりますので、間違いの無いようにしてください。

• 生存率: ある時点までイベント（例: 死亡や再発）が起こらない確率を表します。
  • 0から1の間の値をとります（例: 0.8は80%の生存確率）。
  • 時間とともに減少していきます。
  • 直感的に理解しやすいですが、時間による変化を単純に表現できません。

• ハザード率: ある時点までイベントが起こっていない個体が、次の瞬間にイベントを経験する瞬間的な確率を表します。
  • 0から無限大までの値をとり得ます。
  • 単位時間あたりのイベント発生率を表します（例: 年あたり0.5回のイベント発生）。
  • 時間とともに変化する可能性があり、より詳細な分析が可能です。

ハザード率が低いほど、その時点でのイベント発生リスクが低いことを意味し、結果として生存率が高くなります。 このアプリケーションでは、治療効果をより正確に比較するためにハザード率を使用しています。

指数分布パラメータ（通常γで表される）は、生存時間解析における患者の試験参加（登録）パターンを制御するために使用されます。 このパラメータは、患者が試験にどのようなタイミングで参加するかを模擬するのに役立ちます。

患者の登録が一様分布に従う場合:

毎月同じ数の患者が登録されるような状況では、γ ≈ 0.0001 など 0 に近い値を指定します。

患者の登録が指数分布に従う場合

試験の初期段階で多くの患者が登録され、時間とともに登録率が減少する状況では、患者の登録が指数分布に従います。 γの値が大きいほど、初期の登録率が高く、その後の減少が急になることを表します。 新薬の臨床試験で試験開始時に比較的高い登録率があり、その後緩やかに減少する場合は γ ≈ 0.5、試験開始直後に非常に高い登録率があり、その後急速に減少するなら γ ≈ 1 等の値を適用します。

注意事項

• 指数分布パラメータが対照群または被験群のハザード率に一致する場合は、その分散が計算できません。
• 指数分布パラメータが0に近いほど、サンプルサイズは大きくなり、より保守的となります。