1標本の比率の検定
解説
1標本の比率の検定は、あるサンプルデータの比率が、既知の母比率と有意に異なるかを判断したい場合に用いられます。
比率の信頼区間は、比率が存在すると推定される範囲を表します。95%信頼区間は、母比率がこの範囲内にある確率が95%であることを意味します。
p値は、帰無仮説(サンプルデータの比率が既知の母比率と等しいという仮説)が正しい場合に、比率が観測された値と同じか、それよりも極端な値になる確率です。
p値が非常に小さい場合(通常は0.05未満)、帰無仮説を棄却し、比率が母比率と有意に異なると結論づけます。
片側検定は、比率が母比率よりも高い(または低い)という特定の方向性に焦点を当てた検定です。一方、両側検定は、比率が母比率から上下いずれかの方向に有意に異なるかどうかを検定します。
具体的な例
ある都市の住民の中で、特定の健康プログラムに参加している人の割合を調べたいとします。 全国のデータによれば、全国民の20%がこのプログラムに参加しているとされています。 この都市から無作為に選んだ1000人のサンプルを調査したところ、230人がプログラムに参加していることが分かりました。 このデータをもとに、都市の参加率が全国平均と有意に異なるかを検証したいと考えます。
-
サンプル比率の計算:
サンプル比率 \( p \) は、\( \frac{230}{1000} = 0.23 \) または 23%です。
-
帰無仮説の設定:
帰無仮説 \( H_0 \): 都市の健康プログラムへの参加率は20%(\( p_0 = 0.20 \))である。
対立仮説 \( H_1 \): 都市の健康プログラムへの参加率は20%と異なる。 -
検定統計量の計算:
1標本比率の検定においては、標準誤差を用いたz検定が一般的です。
標準誤差 \( SE = \sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}} \)、ここで \( n \) はサンプルサイズです。
z値 \( z = \frac{p - p_0}{SE} \) -
p値の計算と結論:
計算されたz値をp値に変換します。
p値が0.05未満であれば、帰無仮説を棄却し、都市の参加率が全国平均と有意に異なると結論づけます。
分類内容 | 値 | |
{{ item.tag }} |
データの取り扱い
- データインポート
- データの読み込みは、ブラウザ内で完結し、外部へのデータ送信は発生しません。
- データ保持
- 読み込んだデータはブラウザ内に保持されます。
- ブラウザのセッションが終了または全てのタブが閉じられると、保持していたデータは自動的に破棄されます。
- データの安全性
- ブラウザがクラッシュした場合でも、10分経過すれば次回の起動時にデータは安全に消去されます。
- 共用のPCでの使用も考慮し、データの外部漏洩のリスクを最小化しています。
クラウド R を利用する時のデータ送信
- 最小限のデータ送信
- 外部のRサーバーへ送信されるデータは、数値計算に必要な最小限のセットに制限されています。
- 送信データは解析に必要なサブセットのみに限られます。
- ユーザーコントロール下のデータ送信
- 送信前に、どのデータが外部サーバーへ送信されるのか内容を確認することが可能です。
- データの送信はユーザーの操作により行われ、自動的な送信は行いません。
- クラウド R 出力結果の保持
- クラウド R からの出力結果は、将来の自動翻訳や自動解説の機能実現のため、サーバーがデータベースに保持します。
- その際に、送信者の情報や、計算元となるデータなど、プライバシーに関わる情報は保持しません。
- 通信経路も全て暗号化していますので、たとえプライバシーに関わる情報が含まれていたとしても、通常は漏洩する恐れはありません。
AI による解説を利用する時のデータ送信
- 最小限のデータ送信
- 外部のAIサーバーへ送信されるデータは、クラウド R の出力結果と、用いた統計手法の徐放です。
- ただし、クラウド R の出力結果に連続した数値データが含まれる場合は、AI にデータ形式を認識させる目的で、連続データの最初の行のみを送信します。
- クラウド R 出力結果の保持
- AI による解説内容は、将来の品質向上などのため、サーバーがデータベースに保持します。
- その際に、送信者の情報や、計算元となるデータなど、プライバシーに関わる情報は保持しません。
Reactive stat において、統計データの変数は、通常の数値や文字列として扱われます。 したがって、日付や時間の概念は直接的にはサポートされていません。
統計計算を行う際には、日付や時間の差分を数値として事前に用意しておく必要があります。
チェックされた行が削除対象となります
欠損値を含むカラムを選択
カラムを選択
削除対象の行
データ入力
{{ replaceNewlinesInStrings(replacedScript) }}
R の出力結果
{{ rResult }}
R出力図形
AI による R 出力結果の解説
データ
設定
結果
クラウド R 分析
クラウド R 分析では、サンプルサイズが小さい場合にYatesの連続補正を適用できます。
また、二項検定 (正確検定) も同時に行います。