ロジスティック回帰モデル (Logistic Regression Model)

ロジスティック回帰モデルは、カテゴリカルな目的変数（2値または多値）に対して、複数の説明変数からその発生確率を推定する統計モデルです。オッズ比によるリスク因子の評価に広く用いられています。

解説

ロジスティック回帰モデルとは

ロジスティック回帰モデル (Logistic Regression Model) は、目的変数がカテゴリカル変数である場合に、複数の説明変数から各カテゴリの発生確率を推定する統計手法です。

本アプリでは、目的変数のカテゴリ数に応じて自動的に手法を切り替えます:

  • 2値の場合（はい/いいえ、発症/非発症など）: 二項ロジスティック回帰（R の glm, family=“binomial”）
  • 3カテゴリ以上の場合: 多項ロジスティック回帰（R の nnet::multinom）

順序のあるカテゴリの場合は、順序ロジスティック回帰 を用います。

主な用途:

  • 疾患の発症リスク因子の同定とオッズ比の算出
  • 治療効果の評価（二項アウトカム）
  • 診断モデルの構築と予測確率の推定
  • 臨床予測モデルの開発
  • 多群分類問題の解析（多項ロジスティック回帰）

本アプリでサポートする機能

二項ロジスティック回帰（目的変数が2値）

機能 詳細 特徴
モデル推定 glm (family = binomial) 最尤法による推定
オッズ比 exp(回帰係数) と95%信頼区間 リスク因子の定量的評価
ROC曲線 pROC パッケージによる描画 モデルの判別能の視覚化
AUC ROC曲線下面積 判別能の定量的指標
基準値設定 目的変数・説明変数の参照カテゴリ選択 オッズ比の比較対象を制御

多項ロジスティック回帰（目的変数が3値以上）

機能 詳細 特徴
モデル推定 nnet::multinom ニューラルネットワーク基盤の推定
オッズ比 カテゴリごとのオッズ比と信頼区間 基準カテゴリとの比較
擬似R² McFadden、Nagelkerke モデル適合度の評価
混同行列 予測クラスと実測値の比較 分類精度の視覚的評価
正答率 全体の分類精度 モデル性能の定量化

データ要件と推奨事項

変数の要件

  • 目的変数: カテゴリカル変数 1つ（2値: 二項、3値以上: 多項）
  • 説明変数: 連続変数またはカテゴリカル変数（混在可）

サンプルサイズの目安

分析の種類 最低限 推奨
二項ロジスティック 説明変数1個あたり10イベント (EPV ≥ 10) EPV ≥ 20
多項ロジスティック 各カテゴリに50件以上 各カテゴリに100件以上

オッズ比の解釈

オッズ比 解釈
OR = 1 説明変数はアウトカムと関連なし
OR > 1 説明変数が増加するとアウトカムの発生確率が増加
OR < 1 説明変数が増加するとアウトカムの発生確率が減少

AUCの判定基準

AUC 判別能
0.9 - 1.0 優秀
0.8 - 0.9 良好
0.7 - 0.8 許容可能
0.6 - 0.7 不十分
0.5 - 0.6 判別能なし

基準値（参照カテゴリ）の設定

ロジスティック回帰では、カテゴリカル変数の基準値（参照カテゴリ）の選択がオッズ比の解釈に影響します。

  • 目的変数の基準値: オッズ比が「基準に対してどの程度リスクが高いか」を示す比較対象を決めます
  • 説明変数の基準値: 各カテゴリカル説明変数の比較対象を決めます
  • 一般的に「正常」「なし」「低リスク」など臨床的に標準的な状態を基準にします

注意事項

  • 多重共線性: 説明変数間の高い相関は推定を不安定にします。VIF (分散拡大要因) の確認を推奨します
  • 完全分離: あるカテゴリで目的変数が完全に予測できる場合、推定が収束しないことがあります
  • サンプルサイズ: 特にイベント数が少ない場合（EPV < 10）、結果の安定性に注意してください
  • 因果推論: ロジスティック回帰は関連性（オッズ比）を示すものであり、因果関係の証明には別途、研究デザインの検討が必要です

他の多変量解析手法

複数の説明変数によるデータ分析 (多変量解析) ページでは、本手法を含む10種類の多変量解析手法の概要と比較をご覧いただけます。

下のアプリでは、入力されたデータの目的変数・説明変数のタイプを自動判定し、適用可能な統計手法をすべて提示します。 そのため、本ページの手法以外の結果も表示されることがあります。これは同じデータ設定で複数の分析を比較検討できる仕組みです。

アプリ

入力されたデータの目的変数・説明変数のタイプを自動判定し、適用可能な統計手法をすべて提示します。 これは同じデータ設定で複数の分析を比較検討できる仕組みです。

{{calledFromSubPage? '本アプリで統合的に実行可能な': ''}}分析法の特徴一覧

手法 英語名 目的変数のタイプ 説明変数のタイプ 特徴 Wikipedia
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データ

設定
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