2群の比率の差の信頼区間

この統計手法は、2つのグループ間で発生する特定の事象 (例: 病気の罹患率、製品の不良率など) の比率が、本当に異なるのか、それとも偶然の結果として異なるのかを判断するためのものです。

具体的な例:

2つの異なる治療方法AとBの効果を検討する場合を考えます。

1. データの収集:

   100人の患者に治療Aを施し、そのうち10人が回復。別の300人の患者に治療Bを施し、そのうち50人が回復。

2. 各治療の回復率の計算:

   治療Aの回復率は \( \frac{10}{100} = 0.10 \) (10%)、治療Bの回復率は \( \frac{50}{300} = 0.1667 \) (16.67%)

3. 比率の差の計算:

   治療AとBの回復率の差は \( 0.10 - 0.1667 = -0.0667 \) (-6.67%)

4. 信頼区間の計算:

   2群の比率の差の95%信頼区間を計算します。この計算には、各治療群のサンプルサイズと回復率を用いて、標準誤差とZ値を計算し、信頼区間を導きます。

   ここでは、信頼区間は -13.9% ～ 0.569% となりました。

5. 結論:

   95%の信頼区間が -13.9% ～ 0.569% なので、治療Aと治療Bの回復率の差は、95%の確率でこの範囲内にあると言えます。
   この信頼区間には 0% が含まれているため、有意な差があるとは言えない、という結論になります。

同様に2群の比率を比較する手法として、2群の比率の比の信頼区間があります。