分割表の説明

現代的推奨 (Campbell 2007 / Lydersen 2009) では以下の基準が推奨されています。

• 期待度数の最小値 ≥ 1 → N-1 カイ二乗検定
• 期待度数の最小値 < 1 → Fisher-Irwin 検定
• より高い検出力が必要 → Fisher mid-p 法 または Boschloo 検定

「期待度数 5 未満なら Fisher」という古い指針は根拠が薄く、現在は推奨されていません。また Fisher 条件付き正確検定は保守的になりすぎる点に注意してください。

なぜ参考書と内容が異なるのか？ 多くの教科書の「期待度数 5 未満なら Fisher」というルールは Cochran (1954) の恣意的な閾値に由来します。Fisher の正確検定は「正確 (exact)」という名前ながら、離散分布の性質により第一種の過誤率が名目水準を大きく下回り、過度に保守的になります。この問題は現代のシミュレーション研究 (Campbell 2007, Lydersen 2009) で示されましたが、教科書への反映が遅れています。詳しくは「Fisher の正確検定を深堀りする」レクチャーをご覧ください。

詳細: 2×2分割表の検定 — 現代的推奨手法

研究デザインによります。

• コホート研究・RCT → リスク比 (より直感的)
• 症例対照研究 → オッズ比 (リスク比が計算できない)
• 稀な疾患 → オッズ比とリスク比はほぼ同じ値になる

• 統計学的には「有意差なし」
• 「傾向あり (trend)」として報告されることもありますが、「効果量と信頼区間から判断して、臨床的に意味のある差である可能性が否定できない」といった、区間推定に基づいた解釈を推奨する記述を加えると、より現代的で洗練された回答になります。
• サンプルサイズが足りない可能性を検討する
• 臨床的意義と統計的有意差は別物であることに十分注意してください。

• Yatesの補正は2×2分割表でカイ二乗検定をより保守的にする補正です。
• 現在では推奨されないことが多い
  • Yatesの補正はFisherの正確検定に近いp値を与えるように設計されており、同様に保守的
  • 代わりに N-1 カイ二乗検定 (期待度数 ≥ 1 の場合) や Boschloo 検定 / Fisher mid-p 法 を使う方が良い
• 古い論文では使われていることがあるので、知識として知っておく
• 詳しくは「Fisher の正確検定を深堀りする」レクチャーをご覧ください。

• カイ二乗検定は「どこかに差がある」ことしか分からない
• 事後検定 (post-hoc test) が必要
  • 残差分析 (adjusted residuals)
  • 群間の2×2比較 (多重比較補正が必要)
• 多重比較の問題: 比較を繰り返すと偽陽性が増える
  • Bonferroni補正などで有意水準を調整
  • 例: 3群比較なら3回比較 → p<0.05/3=0.0167を基準にする

• サンプルサイズが数千〜数万と大きいと、些細な差でも有意になる
• 統計的有意差 ≠ 臨床的意義
• 必ず効果量 (オッズ比、リスク比など) を報告し、実質的な差の大きさを評価する
• 例: p<0.001でも、オッズ比が1.05なら臨床的には意味が薄い

• 原則として両側検定を使う
• 片側検定を使うのは
  • 理論的・倫理的に一方向の差しかあり得ない場合のみ
  • 事前に明確に計画し、プロトコルに記載
• 論文では片側検定の根拠を明確に説明する必要がある
• 迷ったら両側検定

はい。必ず報告してください。

• p値だけでは効果の大きさと不確実性が分からない
• オッズ比、リスク比には必ず95%信頼区間を付ける
• 例: 「オッズ比 0.26 (95%CI: 0.12-0.58, p=0.001)」
• 信頼区間が1をまたぐ → 統計的に有意でない
• 信頼区間が広い → 推定の不確実性が大きい

• 期待度数が0になるのはどんな場合？: 期待度数は (行合計 × 列合計) ÷ 総計 で計算されます。行合計または列合計が 0 のとき、つまり「その群 (行) に観測値が 1 件もない」か「そのイベント (列) が全体で 0 件」の場合にのみ 0 になります。
  • 例: 新薬群に 1 人も割り付けられていない、成功例が全体で 1 件もない、など
  • これは「期待度数 < 1 (例: 0.8 など)」とは異なる、より極端な特殊ケースです
• 期待度数が0 → カイ二乗検定もFisher検定も適用できない
• 対処法
  • カテゴリを統合する (例: 「3段階」→「2段階」に)
  • サンプルサイズを増やす
  • そもそもそのカテゴリが必要か再検討
• 無理に統計検定せず、記述統計として報告することも選択肢

• 観測値 (実際の人数) が少ない ことと 期待度数が少ない ことは別物です。観測値が 1 や 2 でも、期待度数は別の計算値になります (整数とは限りません)
• 検定の選択は観測値ではなく 期待度数の最小値 で判断します
• 期待度数の最小値 ≥ 1 (例: 1.3 など) → N-1 カイ二乗検定 または Boschloo 検定 / Fisher mid-p 法
• 期待度数の最小値 < 1 (例: 0.7 など) → Fisher-Irwin 検定
• それでも不安定な結果になる可能性
• 対処法
  • カテゴリを統合する
  • サンプルサイズを増やす
• 結果の解釈は慎重に行い、限界を明記する

• データを見る前に決める (データドリブンな統合は避ける)
• 臨床的・理論的に意味のある統合をする
  • 良い例: 「軽症・中等症」vs「重症」
  • 悪い例: p値が良くなるように適当に統合
• 統合の根拠を論文に明記
• 統合前と統合後の両方を報告することも

はい。問題があります。

• いわゆる「p値ハッキング」「HARKing」
• 複数の検定を試して、有意になったものだけ報告 → 偽陽性が増える
• 正しいアプローチ
  • 事前に検定方法を決める
  • 複数検定した場合は全て報告
  • 探索的分析と確認的分析を明確に区別

Reactive stat では、利用者の利便性を優先し、同時に複数の検定を行う場合がありますが、事前に決めた検定方法の結果を採用してください (Reactive stat のこの方針には賛否ありますが敢えて使いやすさを優先しています)。

いいえ。通常の分割表検定は使えません。

• カイ二乗検定・Fisher検定は独立性を仮定
• 同じ患者の治療前後 → データが対応している
• 正しい方法
  • McNemar検定 (2×2対応のある分割表)
  • Cochran's Q検定 (対応のある3群以上のカテゴリカルデータ)
  • 一般化線形混合モデル (ロジスティック混合モデルなど)
• 独立性を無視すると誤った結論になる

いいえ。全く別物です。

• 分割表検定で分かるのは「関連 (association)」のみ
• 因果関係を示すには
  • ランダム化比較試験 (RCT)
  • 時間的前後関係
  • 他の要因の除外
  • 生物学的妥当性
• 論文での表現に注意
  • ○「関連が見られた (associated with)」
  • ×「〜が〜を引き起こした (caused)」

はい。特に論文では必須です。

• p値だけでは効果の大きさが分からない
• 報告すべき効果量
  • 2×2分割表: オッズ比、リスク比、リスク差 (95%CI付き)
  • それ以上: Cramér の V (クラメールの V)
• 効果量が小さいのに有意 → サンプルサイズが大きいだけ
• 効果量が大きいのに非有意 → サンプルサイズ不足の可能性

• 方針1: 完全症例分析 (欠損のあるケースを除外)
  • 最もシンプル
  • バイアスの可能性がある
• 方針2: 欠損値を1カテゴリとして扱う
  • 欠損のパターンに意味がある場合
• 方針3: 多重代入法
  • より高度だが推奨される
• どの方針を採用したか必ず明記
• 欠損データの割合と性質を記述

必須要素

1. 分割表そのもの (実測値)
2. 使用した検定名
3. 検定統計量 (χ²値など)
4. 自由度
5. p値
6. 効果量と95%信頼区間 (2×2なら必須)

記述例 「新薬群は対照群に比べて有意に高い成功率を示した (χ²=10.26, df=1, p=0.001, Fisher正確確率検定 p=0.002, オッズ比=4.00, 95%CI: 1.75-9.14)」

問題ありません。

• χ²値は0以上の任意の値を取る
• 自由度より小さくても正常
• χ²値が小さい = 観測値と期待値の差が小さい = 独立性が高い
• p値が大きくなる (有意でない) ことが多い

可能ですが推奨されません。

• 順序情報を無視すると検出力が下がる
• 正しいアプローチ
  • 2×k (順序あり): Cochran-Armitage検定
  • k×k (両方に順序): Spearman/Kendall相関、線形併合検定
• 順序を考慮した方が統計的に効率的
• ただし、順序が明確でない場合は名義尺度でOK